人工智能基础不确定性推理

<p >阶级斗争，一些阶级胜利了，一些阶级消灭了。这就是历史，这就是几千年的文明史。拿这个观点解释历史的就叫做历史的唯物主义，站在这个观点的反面的是历史的唯心主义。</p>
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<p>《丢掉幻想，准备斗争》（一九四九年八月十四日），《毛泽东选集》第四卷第一四九一页</p>

不确定性推理

概率方法

全概率公式：

$$P(B)=\sum _{i=1}^{n}P(A_i\times p(B|A_i))$$

贝叶斯公式：

设有事件$A_1,A_2,...,A_n$ - 任意两个事件互不相容，即当$i\ne j$时。$A_i\cap A_j=\varphi$ - $P(A_i)>0(i=1,2,...,i)$ - 样本空间为D且$D={\cup }_{i=1}^n{A}_i$

对任意事件B成立，则后验概率（事件B在事件$A_i$ 发生的条件下）为：

$$P(A_i|B)=\frac{A_i\times P(B|A_i)}{P(B)}i=1,2,...,n$$

如果将全概率公式带入贝叶斯公式 $$P(A_i|B)=\frac{A_i\times P(B|A_i)}{\sum _{j=1}^{n}P(A_j)\times P(B|A_j)}i=1,2,...,n$$

经典概率方法

假设有如下产生规则

$$IFEThen{H}_i(i=1,2,...,n)$$ 其中E为前提条件，$H_i$为结论，具有随即性。那么条件概率P（$H_i$|E）就表示E发生时